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도입 백준 단계별 풀기에서 이분탐색 일곱 번째, 마지막 문제이다. 풀이 0. 2가지 풀이를 할 예정, 이분탐색을 사용한 방법과, bisect 라이브러리를 사용한 방법. 1. nlist라는 빈 배열을 선언하고, 입력받은 수열의 값들을 차례대로 넣을지 말지 결정한다. nlist의 인덱스값을 mid로 설정한다. for문은 수열 A의 index값을 초기화하고 증가시킨다. 그래서 해당 index보다 입력받은 수열 A의 값과 비교한다. 수열 A의 값이 nlist의 mid보다 크다면, low 값을 1씩 증가시켜간다. 그리고 이 low를 가지고 nlist에 추가(append)를 할지, 덮어쓸지를 결정한다. 2. 이번에는 bisect이라는 라이브러리를 사용할 것이다. bisect 라이브러리의 기본 컨셉은 정렬된 리스트를..

도입 백준 단계별 풀기에서 이분탐색, 여섯 번째 문제이다. 풀이 0. 쉽게 이중for문으로 직접 값을 넣어서 NxN집합을 구성하는 것을 생각할 수 있으나, 절대 이렇게 접근하지 말자. 단계별 문제에서 이분탐색으로 분류되어서 이분탐색으로 접근을 시작했지, 이런 힌트가 없었다면, 엄청 돌아갔을 것 같다. 1. 이분탐색의 첫 번째 요점은, 'mid값을 무엇으로 설정할 것인가'이다. 이말인 즉슨, low와 high값을 뭘로 선택할 것이냐 이다. 여기서 놀라운 점은 입력받는 k값을 high값으로 설정한다는 것이다. 그리고 mid값을 B[k]값으로 반환한다는 점이다. 왜? 2. 일단, NxN의 집합을 1차원 배열에 오름차순 정렬을 하게되면, 그리고 인덱스가 1부터라면, 각 인덱스에 해당하는 값들은 인덱스보다 작거나..

도입 백준 단계별 풀기에서 이분탐색 다섯 번째 문제이다. 풀이 0. router = 공유기. rtn = 답을 담을 변수. (return의 약자) home_list = 집의 위치를 담는 리스트. count = count_r 선언 위치만 다를 뿐 나타내는 것은 같다. var_T = 설치할 공유기 개수 (target) 1. mid값을 어떻게 산출하고 어떤 것을 계산하는데 쓰이는지를 설정하자. mid값을 정하기 위해서는 high값과 low값이 필요하다. 이 값은 N개의 집들이 들어있는 home_list에서 가장 큰값과 가장 작은 값으로 부터 거리의 최댓값 최솟값으로 한다. 따라서, high을 max, low를 min으로 네이밍하겠다. 중요한 것은 거리라는 것이다. 거리를 계산하는데 이분탐색을 사용하겠다는 것이고..

도입 백준 단계별 풀기에서 이분탐색 네 번째 문제이다. 풀이 1. 이전의 랜선 자르기와 구조는 같고, 계산 로직만 다르다. 랜선 자르기의 경우 랜선의 각 길이들을 mid값으로 나눈 몫을 개수로 count하여 Target에 도달하는 지를 본다면, 나무 자르기의 경우 나무의 각 길이들에서 mid값을 뺀 나머지의 합이 Target에 도달하는 지를 확인한다. 2. '시간초과(TLE)'로 고생할 수 있다. def binaryTree로 나무 길이 합을 구하는 함수를 정의하여 TLE를 해결 하였다. Pypy3 구현체로 해결하는 방법도 있다. 코드 다음 코드는 python3 로 해결한 문제이다. from sys import stdin def binaryTree(T,list_K): high_h, low_h = max(l..

도입 백준 단계별 풀기, 이분탐색 세 번째 문제이다. 풀이 1. K(영식이가 가진 랜선)개의 랜선들 중 가장 높은 값과 가장 낮은 값을 정해서 이분탐색 알고리즘으로 가장 높은 값과 낮은 값의 중간을 설정해가면서 N개를 맞추는 로직이다. 2. 자투리는 버리는 것이기 때문에, //의 산술연산자를 통해 몫만 챙긴다. 3. while문을 돌면서 중간 count로 몇 개의 랜선이 나오는지 확인한다. 4. N(만족해야하는 랜선 수)가 도달하지 않는다면, 길이를 좀 더 줄여봐야 한다. high_l 에 mid_l -1 을 대입해 줄인다. 코드 from sys import stdin K, N = map(int,stdin.readline().split()) list_K = list(map(int,stdin.readline..

도입 백준 단계별 풀기에서 이분탐색 두 번째 문제이다. 풀이 1. N개의 정수 카드가 있는데, 집합 M의 요소들이 들어있는지 확인하는 문제. 해당 num이 들어왔을 때, N을 이분탐색을 하여서 있는 만큼 카운트하여 출력 2. binarySearch 함수를 만들어서 분할정복을 통해 해결. 하지만, 추가적으로 알게된 사실이지만, 이미 파이썬에서는 Collections 라이브러리의 Counter 함수가 해당 기능을 충분히 수행함. 코드 1 from sys import stdin, stdout _ = stdin.readline() # Discard empty line N = sorted(map(int,stdin.readline().split())) # N[-10 -10 2 3 3 6 7 10 10 10] _ =..

도입 백준 단계별 풀기에서 이분탐색 첫 번째 문제이다. 풀이 1. 이분탐색이 무엇인가! 쉽게 얘기해 보자면 인덱스값을 나타내는 변수를 하나 두고, 반씩 쪼개면서 찾는 방법이다. 0~99까지의 정수를 가지는 크기 100의 배열이 있다. 오름차순으로 정렬이 되어있다. 인덱스 0에 0이 인덱스 1에 1이 있는 그런 배열이다. 여기서 62를 찾으려고 한다. 기존의 경우, for문으로 0부터 차례대로 찾는다면 62번을 for문 안을 반복 한다. 이분탐색에서, mid라는 변수에 "배열의 길이/2"로 초기화하고 한번씩 수행할 때마다 mid=mid/2를 수행한다고 해보자. (여러 추가적인 것들 다 배제하고) 그렇다면 처음 mid값:50, 찾는 수(62)는 50보다 크니, 다음 51(mid+1)~99(right)사이의 ..

도입 백준 단계별 풀기에서 분할정복 여덟 번째 문제이다. 풀이 1. n이 매우 크다. - 점화식으로 푸는 DP 방법 = $O(N)$ -> 비추천 - 행렬로 변환한 풀이법(행렬 거듭제곱) - $O(M^3 * logN)$ -> 사용 2.1. 점화식을 행렬로 변환해보자. 2.2. 여기서 f1 과 f2 는 1이다. 그리고 거듭제곱 결과의 2x2 행렬을 a b c d로 치환하면 2.3. $F_{n+2} = a+b$ 이고 $F_{n+1} = c+d$가 된다. 2.4. 이제 $F_{n}$을 구해보자. n에 n-1을 대입한다. 그렇다면 n-1의 거듭제곱을 구하고 2번째 행의 2개 값을 더해주면 된다. 3. 곱셈 연산자 오버로딩을 사용한다. c++에서는 '연산자 오버로딩'을 찾아보면 더 자세한 내용들이 많을 것이다. p..

도입 백준 단계별 풀기에서 분할정복 일곱 번째 문제이다. 풀이 1.1. 행렬의 거듭제곱을 어떤식으로 할 것인가! 정사각형 행렬 A를 13번 거듭제곱을 한다고 가정해보자. A의 제곱부터 차례차례 A를 곱하는 방법이 있다. 하지만, 이렇게 하지 않는다. $A^{13}$이 $(A^6)^2*A$ 으로 표시할 수 있고, 여기서 $A^6$을 알고 있다면? 제곱연산을 2번만 하면 된다. 1.2. 지수가 홀수인가, 짝수인가. 홀수라면 $(A^k)*A$ 일 것이고, 짝수라면 $(A^k)^2$ 으로 표현할 수 있다. 1.3. 13을 2진법으로 표현해보자. $1101_2$ 이다. MSB로 계산을 한다. (LSB아님) 1일 때는 홀수로 계산하고 0일때는 짝수로 계산. 1 - $(A^0)^2*A$ = $A$ 1 - $(A^1)..

백준 단계별 풀기에서 분할정복 다섯 번째 문제이다. 링크는 아래와 같다. www.acmicpc.net/problem/11401 11401번: 이항 계수 3 자연수 \(N\)과 정수 \(K\)가 주어졌을 때 이항 계수 \(\binom{N}{K}\)를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오. www.acmicpc.net 절대 단순한 문제가 아니다. 설계를 어떻게 하느냐에 따라 연산의 성능이 확연히 차이가 난다. 방법은 3가지가 있다. 1. 점화식을 이용한 방법 -> O(N^2)으로 시간 초과 2. 이항계수의 정의를 활용한 방법 2.1. 확장 유클리드(호제법) 2.2. 페르마 소정리 우리는 확장 유클리드 알고리즘과 페르마 소정리를 이용하고자 한다. (실제 백준 추천 알고리즘) 일..